空二叉树是什么意思

空二叉树是指一个没有任何节点的二叉树，也可以称为空树。这种树虽然在实际应用中不常见，但在算法分析和数据结构研究中被广泛运用。因为空树不包含任何数据，创建和操作起来相对简单。

空二叉树可以作为一些算法和数据结构的边界条件。在树的遍历、搜索和排序等算法中，空树的存在能够有效地减少程序出错的概率。同时，在开发一些常用的数据结构，比如平衡树，空树也能够作为初始状态，方便程序的调试和验证。

空二叉树也可以用于阐述某些计算机科学概念，比如树高度的定义。树高度是指根节点到最远叶子节点的最长路径长度，而空树的高度一般定义为-1。这与有节点的高度为0的定义是一致的，从而能够保持该定义的简洁性和完整性。

二叉树的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2，因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数（结点的分支数）小于等于2。

通俗的讲二叉树中连接节点和节点的线就是度，有n个节点，就有n-1个度，节点数总是比度要多一个，那么度为0的节点一定是叶子节点，因为该节点的下面不再有线；度为1的节点即：该节点只有一个分支；同理度为2的节点就是有两个分支。在二叉树中不可能存在度为3或大于3的节点。

二叉树的性质

性质1：在二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个结点（i≥1）。

性质2：深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（k≥1）。

性质3：对任何一棵二叉树，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。

性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度为｜log（2^n）＋1|。

性质5：如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为｜log（2^n）＋1|）的结点按层序编号（从第一层到第层，每层从左到右）。