初中几何计算公式大全

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

我想要一些关于初中数学圆方面的计算公式

表面积计算

1、直棱柱和正棱锥的表面积

设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：

S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、

正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、

如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式

S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、

2、正棱台的表面积

正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、

设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、

3、球的表面积

S=4πR^2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、

4.圆台的表面积

圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即

S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)

体积计算

1、长方体体积：V=abc=Sh

2、柱体体积

所有柱体：V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、

圆柱：V=πr^2h、

3、棱锥：V=1/3*Sh

4、圆锥：V=1/3*πr^2h

5、棱台：V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）

6、圆台：V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)

7、球：V=4/3*πR^3

扩展资料：

基本空间几何体

多面体

概念：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体。

结构特征：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱和棱的公共点叫做多面体的顶点；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线。

分类：把一个多面体的任意一个面延展为平面，

如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫凸多面体；

如果其余的各面不都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凹多面体。

1、棱柱

定义：棱柱有两个面互相平行、而其余每相邻两个面的交线都互相平行。

棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面；其余个面叫做棱柱的侧面；两侧面的公共边叫棱柱的侧棱；棱柱两底面之间的距离、叫棱柱的高。

侧棱与底面不垂直的棱柱叫斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱的叫直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱；底面是平行四边形的棱柱叫平行六面体；侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体是长方体；棱长都相等的长方体是正方体。

2、棱锥

定义：棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

棱锥中有公共顶点的各三角形叫棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫棱锥的顶点；相邻两侧面的公共边叫棱锥的侧棱；多边形叫棱锥的底面；顶点到底面的距离叫棱锥的高。

棱锥用表示顶点和地面各顶点的字母或者用表示顶点和底面的一条对角线短点的字母来表示、例如：S-ABCD。

如果棱锥的底面是正多边形、它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上、则这个棱锥叫做正棱锥。

容易验证：正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高。

3、棱台

定义：棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫棱台。

原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面；其他各面叫棱台的侧面；相邻两侧面的公共边叫棱台的侧棱；两底面间的距离叫棱台的高。

由正棱锥截得的棱台叫正棱台。

正棱台各侧面都是全等的等腰梯形、这些等腰梯形的高叫棱台的斜高，

棱台可用表示上下底面的字母来命名、例如：ABCD-A'B'C'D'。

旋转体

定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。

1、圆柱

定义：可以看做以矩形的一边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。

旋转轴叫做圆柱的轴；旋转所形成两个圆叫做圆柱的底面，所形成的曲面叫做圆柱的侧面；上底面到下底面的距离叫做圆柱的高；沿圆柱表面从上底面到下底面且垂直底面的任何一条线叫做圆柱体的母线。

2、圆锥

定义：可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。

圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离叫做圆锥的母线。

3、圆台

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。也可以看做以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。

旋转轴叫做圆台的轴；直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面；侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线；圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。

4、球

定义：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面所围成的几何体。

形成球的半圆的圆心叫球心；连接球面上一点和球心的线段叫球的半径；连接球面上两点且通过球心的线段叫球的直径。

球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合。

参考资料:百度百科----空间几何体

1.圆的周长C=2πr=πd

2.圆的面积S=πr?

3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr?/360=rl/2

5.圆锥侧面积S=πrl

6.圆锥的表面积S=πrl+πr?

〖圆的定义〗

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

〖圆的相关量〗

圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，

值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...，

通常用π表示，计算中常取3.14为它的近似值(但奥数常取3或3.1416)。

圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

〖圆和圆的相关量字母表示方法〗

圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S

〖圆和其他图形的位置关系〗

圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

直线与圆有3种位置关系：

无公共点为相离；

有两个公共点为相交；

圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：

AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。

两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

圆的平面几何性质和定理

[编辑本段]一有关圆的基本性质与定理

⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。 圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径

④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）

〖有关切线的性质和定理〗

圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质：

（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。

（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

〖有关圆的计算公式〗

1.圆的周长C=2πr=πd

2.圆的面积S=πr^2;

3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2

5.圆锥侧面积S=πrl

圆的解析几何性质和定理

[编辑本段]〖圆的解析几何方程〗

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

〖圆与直线的位置关系判断〗

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0。

利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C／A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么：当x=-C／A<x1或x=-C／A>x2时，直线与圆相离；当x1<x=-C／A<x2时，直线与圆相交；

半径r，直径d在直角坐标系中，圆的解析式为：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 => (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F => 圆心坐标为(-D/2,-E/2) 其实不用这样算 太麻烦了 只要保证X方Y方前系数都是1 就可以直接判断出圆心坐标为(-D/2,-E/2) 这可以作为