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【央视新闻客户端】 文化知识分享： a)(N);
3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)
2.
MN=M*N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3.与2类似处理
MN=M/N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4.与2类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
其他性质：
性质一：换底公式
log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
推导如下
N = a^[log(a)(N)]
a = b^[log(b)(a)]
综合两式可得
N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因为N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
/p>
3,学生分组汇报研究结果.
六,研究蚂蚁的其他行为和习性.
1,学生讨论自己研究的项目.
1,教师重点指导有难度的小组.
2,学生自主研究.
七,教师课堂小结.
第3课,观察鱼
教学目标:
过程与方法:
1会用文字和图画观察记录鱼.
2 能对鱼的形态特点提出问题,并选择适合自己探究的问题.
3 能倾听其他同学的想法和建议,并与他人交换意见.
知识与技能:
知道鱼的生活习性和行为特征.
情感,态度与价值观:
1体验到探究鱼的特征方面的兴趣.
2 愿意与他人合作并交流看法.
教学重点,难点:
能对鱼的形态特点提出问题,并选择适合自己探究的问题,并进行探究.
教学时间:
一课时
教学准备:
教师准备:鱼,鱼缸,放大镜,水槽,回形针,直尺,记录纸
学生准备:鱼,鱼缸,放大镜,水罐,直尺,
教学过程:
一,指导观察并描述鱼的特征.
1,教师指导学生明确观察目标,观察要求,并描述观察到的鱼把观察到的鱼画下来.
2,学生自主观察.(注意提醒学生不要把鱼捞出水来)
3,学生汇报观察情况,
4,指导学生对他们的发现进行猜测,推测.
二,研讨感兴趣的问题并分组.
1,指导学生讨论:关于鱼,你想研究什么问题
2,师生讨论.(教师板书问题)
可以研究的问题主要有:
① 鱼听得见声音吗
② 鱼知道饥饱吗
③ 鱼怎样运动的
④ 研究鱼鳞花纹的年轮.
⑤ 鱼怎样睡觉
⑥ 于是怎样呼吸的
……
3,指导学生选择自己感兴趣问题,把学生按研究的问题进行分组.
5,指导小组学生制定研究计划,方案.
6,全班讨论,研究,完善研究计划.
三,分组研究感兴趣的问题.
学生分组自主研究(教师参与其中一个小组的研究或者巡视各组研究的情况)
四,交流研究成果.
1,各小组汇报交流研究成果.(汇报展示成果的形式可以多样,如:描述,画,数据等)
小组汇报时
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我是奥特号的签约作者“盗梦者”
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