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【央视新闻客户端】
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命名由来

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。[1]

有理数的认识

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称[2]。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

有理数a,b的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，则称当a大于b或b小于a，记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。[1]

有理数及其分类

有理数的分类按不同的标准有以下两种：

（1）按有理数的定义分类：[2]

（2）按有理数的性质分类:[2]

有理数分类

基本运算法则

加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为本质,是科技说明文常用的方法.

4.画图表.为了把复杂的事物说清楚,还可以采用图表法,来弥补单用文字表达的缺欠,对有些事物解说更直接、更具体.

5.作诠释.从一个侧面,就事物的某一个特点做些解释,这种方法叫诠释法.

6.打比方.利用两种不同事物之间的相似之处作比较,以突出事物的性状特点,增强说明的形象性和生动性的说明方法叫做打比方.

说明文中的打比方的说明方法,同修辞格上的比喻是一致的.不同的是,比喻修辞有明喻、暗喻、和借喻,而说明多用明喻和暗喻,借喻则不宜使用.

7.摹状貌.为了使被说明对象更形象、具体,可以进行状貌摹写,这种说明方法叫摹状貌.（和描写要区分开,两者虽一样,不过是在不同的文体中的.）

8.引资料.为了使说明的内容更充实具体,可以引资料说明.引资料的范围很广,可以是经典著作,名家名言,公式定律,典故谚语等.

9.分类别.将被说明的对象,按照一定的标准划分成不同的类别,一类一类地加以说明,这种说明方法,叫分类别.

10.列数字.为了使所要说明的事物具体化,还可以采用列数据的方法,以便读者理解.需要注意的是,引用的数字,一定要准确无误,不准确的数字绝对不能用,即使是估计的数字,也要有可靠的根据,并力求近似.

说明文是以说明为主要表达方式,对事物、事理进行介绍、解说的一种文体.

分析说明文

第一,把握说明对象及特征.阅读说明文,首先要准确地把握说明对象,从而区分事理说明文和事物说明文,进一步理解说明内容.接着还要重点把握说明对象的特征.这是分析一篇说明文的关键.只有准确地把握说明对象的特征,才能深入理解说明对象,以此为突破口,进而理清文章的结构层次、中心内容.要准确把握说明对象的特征,必须认真阅读、理解课文内容,尤其要注意仔细揣摩关键词句(中心句、过渡句、体现作者思路的句子以及文章中反复出现的句子).

第二,理清结构,分析说明顺序.说明文的结构并不复杂.常见的结构形式有“总——分”式、“总——分——总”式、“分——总”式、并列式、递进式等.理清结构,可以帮助我们了解作者的思路,更清晰地领会内容要领.说明顺序是多种多样的.采用什么样的说明顺序,取决于说明对象的特点和说明目的.常用的说明顺序有时间顺序、空间顺序、逻辑顺序三种.有时一篇文章可交叉使用几种说明顺序,如＜中国石拱桥)一文,除了按先古后今的时间顺序外,又按先概括后具体、先整体后局部的逻辑顺序进行说明.各种顺序在语言上都有一定的标志.阅读时抓住有一定标志作用的语言,可以更加顺利地分析说明顺序.总切都只是刚刚起步。现在正是最好时机。

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