初夏5种。
1、线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。
2、面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。
3、线面垂直的性质：两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直。
4、面面平行的性质：一线垂直于二平行平面之一，则必垂直于另一平面。
5、定义法：直线与平面内任一直线垂直。
如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。
扩展资料：
空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。（该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上，在空间几何上也成立。）
过空间内一点（无论是否在已知平面上），有且只有一条直线与平面垂直。下面就讨论如何作出这条唯一的直线。
任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。
直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
已知m∥n，m⊥α，求证n⊥α。证明：设m∩α=M，n∩α=N。再在m、n上分别另取P、Q。
∵m∥n
∴设m与n确定平面β，且α∩β=MN
过N在α内作AB⊥MN，连接PN。
∵PM⊥α，AB?α
∴PM⊥AB
∵PM?β，MN?β
∴AB⊥β
∵QN?β
∴QN⊥AB~~~①
又∵PM⊥α，MN?α
∴PM⊥MN
∵PM∥QN
∴QN⊥MN~~~②
∵MN∩AB=N，MN?α，AB?α
∴QN⊥α
百度百科——线面垂直
判定方法：
1、平面外一条直线,如果和平面中的两条相交直线垂直,那么,这条直线就和这个平面垂直。
2、如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有与平面a平行的平面垂直。
3、如果以知一条直线l和一个平面垂直,那么所有与直线l平行的直线都和这个平面垂直。
直线与平面垂直的定义：
平面外的一条直线,如果和平面中任意一条直线都垂直,那么,就说这条直线和这个平面垂直。
扩展资料：
线面垂直的证明方法：代数法
如图，l与α内两条相交直线a，b都垂直，求证：l⊥α
证明：与a或b平行的直线必垂直l，因此接下来的讨论围绕与a，b不平行的直线进行。
先将a，b，l平移至相交于O点，过O作任意一条直线g，在g上取异于O的点G，过G作GB∥a交b于B，过G作GA∥b交a于A。连接AB，设AB与OG交点为C
∵OA∥GB,OB∥GA
∴四边形OAGB是平行四边形
∴C是AB中点
由中线定理，
在l上取异于O的点D，连接DA,DB，由中线定理
两式相减可得
又注意到OD⊥OA,OD⊥OB
∴得
即
∴OD⊥OC
由g的任意性可知，l与α内任意直线都垂直
∴l⊥α
百度百科--线面垂直
评论列表（3条）
我是奥特号的签约作者“初夏”
本文概览：5种。1、线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。2、面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。3、线面垂直的性质：两平行线中有一条与平...
文章不错《证明线面垂直有几种方法？》内容很有帮助